Antonín Tučapský se narodil 27. března v Opatovicích u Vyškova. Po maturitě na Učitelském ústavu ve Valašském Meziříčí (1947) byl přijat na Pedagogickou fakultu MU v Brně, kde studoval hudební výchovu a hudební vědy. V roce 1949 se setkal s Janem Šoupalem a stává se členem PSMU. Po absolvování studia působil na pedagogických školách v Kroměříži a v Novém Jičíně. V roce 1959 se stal dirigentem Dětského sboru Čs. rozhlasu v Ostravě. Sdružení poprvé dirigoval 29. září 1962 na koncertě ve Vyškově. Od té doby byl, až do smrti Jana Šoupala v roce 1964, zástupcem dirigenta.
Za deset let dirigentského působení v PSMU uvedl na koncertním pódiu celý sborový cyklus Jana Seidla Polnice slávy (na text Františka Halase), Kučerovu avantgardní Modrou planetu aj. Snažil se obohatit PSMU o svou vlastní filozofii, která vycházela z vnitřního klidu i jisté skladatelské tvůrčí invence. Citelně omezil repertoár o harmonizované úpravy lidových písní. Posledním jeho vystoupením bylo Pražské jaro 1972 právě s Polnicí slávy, která byla v Rudolfinu živě nahrána  a vydána na gramofonové desce. Za tzv. normalizace byl zbaven místa vysokoškolského učitele, rovněž umělecká činnost mu byla zcela znemožněna, musel opustit PSMU. Dva roky pracoval jako stavební dělník a skladník. V roce l972 odešel do Velké Británie, kde působil jako profesor hudebně teoretických předmětů na světoznámé akademii Trinity College of Music v Londýně. Byl přijat, coby první Čech, za člena Královské společnosti hudebníků.
Antonín Tučapský je autorem obsáhlé práce Mužské sbory Leoše Janáčka a jejich interpretační tradice (vydala Pedagogická fakulta v Ostravě ve Státním pedagogickém nakladatelství v Praze v r. 1971). Zkomponoval přes 300 skladeb, které jsou uváděny na celém světě. Je držitelem mnoha významných hudebních ocenění. V roce l996 mu byl udělen čestný doktorát věd a umění Masarykovy univerzity v Brně. 27. března 1998, v den svých 70. narozenin, byl jmenován čestným občanem města Vyškova.